科学计算器怎么用：复杂表达式、函数与安全求值实测

算一个简单的 12+8，系统自带的计算器就够了。但遇到 (1+2)*3^2 这种带括号和幂的式子，或者要算 log(100)、sin(pi/2)，用手机自带的普通计算器往往要拆成好几步，中间一步按错就得重来。

这篇用 NBTools 的科学计算器讲清楚：怎么把一整行表达式一次算完、支持哪些函数和常量、以及两个最容易算错的地方。工具在浏览器本地求值，表达式不上传服务器。

一行写完整个算式

在输入框里直接写出完整表达式，点等号即得结果，不需要分步。比如：

• (1+2)*3^2 → 27（先括号、再幂、最后乘）
• 2^10 → 1024
• sqrt(9)+abs(-4) → 7

一次性写清的好处是：运算优先级由工具按数学规则处理，你不用自己记住"先算哪一步"，也就避免了分步计算时手滑按错。

支持的函数与常量

函数名后必须加括号：写 sqrt(9)，不要写 sqrt 9。结果默认保留 10 位小数，多余位数自动舍去。

两个最容易算错的地方

1. 幂运算是右结合

2^3^2 的结果是 512，不是 64。因为 ^ 是右结合，会被理解为 2^(3^2) = 2⁹。如果你想要的是 (2^3)^2 = 64，请把括号明确写上。

2. 三角函数用弧度，不是角度

很多人输入 sin(30) 期待得到 0.5，实际得到的是 -0.988——因为这里按弧度计算。想要"30 度"的正弦，要写成 sin(30*pi/180)，结果才是 0.5。反过来，sin(pi/2) 恰好等于 1，就是因为 π/2 弧度 = 90 度。

为什么不用 eval：安全求值

很多网页计算器图省事，直接把用户输入丢给 JavaScript 的 eval() 执行。这等于让访客在页面上执行任意代码，存在被注入攻击的风险。

本工具改用自研解析器，分两步：

• 词法解析：把表达式拆成数字、运算符、函数名、常量这些 token，遇到白名单之外的字符直接报"非法字符"。
• 调度场算法：中缀表达式转后缀，正确处理优先级、括号和右结合的幂。

只有白名单里的函数（sqrt/log/sin/cos/tan/abs）和常量（pi/e）可被调用，输入 alert(1) 这类内容会提示"未知函数"，不会被执行。

分场景怎么用

• 对账、报销凑单：整行写 128*3+45*2-100，比按十几次计算器快。
• 面积体积：用 pi 常量，如圆面积 pi*5^2 → 78.54。
• 工程/作业里的对数：log 是以 10 为底的常用对数，log(1000) = 3。
• 负数运算：直接写 -5+3 即可，一元负号会被正确处理。

注意：暂不支持百分号 %。要算 5%，请写成 0.05（例如 200*0.05）。

常见问题

log 是自然对数还是常用对数

是常用对数（以 10 为底）。log(100) 得 2，log(1000) 得 3。如果你需要自然对数 ln，可以用换底公式写成 log(x)/log(e)。

输入 sin(30) 为什么不是 0.5

因为三角函数采用弧度制。要算 30 度的正弦，写成 sin(30*pi/180)，结果为 0.5。

支持百分号和负数吗

支持负数（如 -5+3）；百分号暂不支持，请用小数替代，5% 写成 0.05。

提示"未知函数"或"非法字符"怎么办

说明用到了白名单之外的函数或符号。目前支持 sqrt/log/sin/cos/tan/abs 与常量 pi/e，运算符为 + - * / ^ ( )。检查函数名拼写，并确认函数名后加了括号。

计算过程会上传吗

不会。全部计算在浏览器本地完成，表达式不上传服务器，刷新页面即清空。